Erwartungswert E(X) berechnen

Question

Halll, kann mir vielleicht jemand helfen.. ich bräuchte schnellstmöglich die Lösung.

Leider war ich krank und konnte die VO nicht besuchen... muss den Stoff zuerst nachholen...

Danke lg Lisa

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Rechenweg hier sollte dir eigentlich genügen: https://www.mathelounge.de/362322/erwartungswert-einer-konstanten-dichtefunktion-berechnen

Answer 1

ist \(X\) eine stetige Zufallsvariable, so heißt \(\mu_x=E(X)=\int_{-\infty}^{\infty} \! x \cdot f(x) \, \mathrm{d}x\) der Erwartungswert von \(X\).

Also zu deinem Beispiel:$$E(X)=\int_{1}^{5}0.02x \text{ dx}+\int_{5}^{7}0.1x  \text{ dx}+\int_{7}^{24}0.04x \text{ dx}+\int_{24}^{26}0.02x \text{ dx}$$$$E(X)=12.98$$

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ich habe 12 eingegeben und es war leider nicht richtig...

lg lisa

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Ich erhalte

 0.02·(5^2/2 - 1^2/2) + 0.1·(7^2/2 - 5^2/2) + 0.04·(24^2/2 - 7^2/2)

              + 0.02·(26^2/2 - 24^2/2) = 12.98   

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Dann rechne die Integrale noch einmal selbst neu. Kann sein, dass ich einen Eingabefehler gemacht habe.

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Habe es gerade noch einmal eingebeben, komme nun auch auf 12.98.