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Gegeben ist die folgende Matrix.

A = \( \begin{pmatrix} -5 & 4 & 10 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 4 & 5 \end{pmatrix} \)

Bestimmen Sie die Eigenwerte λ1 und λ2 von A, sowie jeweils die algebraische Vielfachheit eλund die geometrische Vielfachheit dλi für i = 1,2. Ordnen Sie die beiden Eigenwerte aufsteigend an. Entscheiden Sie anschließend, ob A diagonalisierbar ist.

1 < λ2)

von

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Hallo,

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B5.png

von 87 k

Hallo, vielen Dank für Ihre Antwort. Also die Eigenwerte sind ja einmal 5 und -5, die algebraische Vielfachheiten 2 und 1, die geometrischen Vielfachheiten auch 2 und 1. Das heißt, dass die Matrix diagonalisierbar ist, oder?

Ja , das ist sie.

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