Weg berechnen durch Integralrechnung

Question

ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz: "Die Graphen zeigen die Geschwindigkeit von Körpern. Welchen Weg legen diese in 4s zurück?"

Es gibt insgesamt drei verschiedene Koordinatensysteme, bei dem ersten bspw steigt der Graph gerade bis zum Punkt (2|2), dann ist der Graph parallel zur x-Achse bis zum Punkt (3|2) und sinkt anschließen bis (4|0).

Ich kenne zwar aus Physik die Formel s=v*t, aber ich glaube die bringt mir hier wenig.

:)

Answer 1

im v-t-Diagramm ist die Maßzahl des zurückgelegten Wegs gleich der Maßzahl der Fläche zwischen Graph und t-Achse:

Diese Flächemaßzahl A bezieht sich hier auf ein Trapez mit

A  =  (a+c) /2 · h  =  5/2 * 2  = 5 

Deshalb gilt für den zurückgelegten Weg:  s  = 5 m  

Nachtrag:

Wäre der Graph nicht stückweise gerade, würde man A mit Integralrechnung bestimmen.

Gruß Wolfgang