Was ist das Lösungswort? Specht?

Question

ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter. Angekreuzt hatte ich I, H, C, N und T, jedoch komme ich auf kein Ergebnis. Generell komme ich auch nur auf den Vogel "Specht", aber ich glaube nicht daran, dass dies richtig ist, da P und T meiner Ansicht nach falsch sind.

Die Aufgabe:

Das nebenstehende Schaubild beschreibt die Steiggeschwindigkeit v eines Heißluftballons, der sich zum Zeitpunkt t = 0 min in einer Höhe von 200 m befindet. Kreuzen Sie alle wahren Aussagen an. Die zugehörigen Buchstaben ergeben richtig angeordnet den Namen eines Vogels.

[ ] Nach 2,5 min erreicht der Ballon seine niedrigste Höhe. (I)

[ ] Der Ballon hat zwischen Minute 6 und 7 seine höchste Steiggeschwindigkeit erreicht. (H)

[ ] Zwischen Minute 6 und 7 steigt der Ballon um 18 m. (C)

[ ] Der Ballon befindet sich 4 min lang im Steigflug. (E)

[ ] Der Ballon hat zu Beginn seine niedrigste Steiggeschwindigkeit. (A)

[ ] Nach 5 min beträgt die Höhe 200 m. (N)

[ ] Der Ballon hat nach 5 min seine niedrigste Höhe erreicht. (P)

[ ] Die maximale Geschwindigkeit beträgt weniger als 2 km/h. (S)

[ ] Der Graph der Funktion h(t), die die Höhe des Ballons beschriebt, hat bei t = 9 min einen Hochpunkt. (T)

Comments

Ohne Funktionsgleichung wird das bei einigen Fragen schwierig.

Außerdem ist nichts über den globalen Verlauf der Funktion gesagt (siehe F. 1).

---

Habe die Frage + Grafik 1:1 kopiert. Dort ist leider keine Funktionsgleichung bzw. globaler Verlauf herauszulesen.

---

Also ist auf [6,7] eine konstante Änderungsrate?

Dann wäre das eine abschnittsweise definierte Funktion.

---

Genau @Larry

Answer 1

Hallo TBrinkjans,

Ohne Funktionsgleichung wird das bei einigen Fragen schwierig.

Keineswegs, das ist alles ziemlich eindeutig. Das Lösungswort ist SPECHT.

aber ich glaube nicht daran, dass dies richtig ist, da P und T meiner Ansicht nach falsch sind.

(P) und (T) sind richtig.

Der Ballon hat nach 5 min seine niedrigste Höhe erreicht. (P)

Bei \(t=5\text{min}\) hat die Funktion \(v(t)\) einen Nulldurchgang mit positiver Steigung. \(v(t)\) ist die Ableitung von \(h(t)\) - also der Höhe des Ballons über der Zeit. Und wenn die Ableitung - also \(v(t)\) - gleich 0 ist, dann liegt dort ein lokales Extremum vor und da die Steigung von \(v\) also die zweite Ableitung von \(h\) positiv ist, handelt es sich um ein Minimum. Also ein Zeitpunkt der kleinsten Höhe.

Der Graph der Funktion h(t), die die Höhe des Ballons beschreibt, hat bei t = 9 min einen Hochpunkt. (T)

Hier gilt das gleiche wie bei (P), nur dass \(v(t=9\text{min})\) eine negative Steigung hat, und somit ein Maximum (an Höhe) vorliegt.

Gruß Werner

Comments

Vielen lieben Dank :)

Nun ist es auch für mich einleuchtend :D

---

... das freut mich!