Wenn du überlegst, dass gelten muss das die Summe aller Partialsummen einer Folge divergieren wenn ihr Grenzwert nicht 0 ist, dann probier es am besten mit einem Widerspruchsbeweis.
Also gehst du davon aus das die Reihe konvergiert, wenn alle Reihenglieder eine Nullfolge bilden.
sn= i=1∑∞ai , also existiert ein Grenzwert n→∞limsn=s
Also :
n→∞liman = n→∞lim(sn−sn−1) = n→∞limsn- n→∞limsn−1 = s-s = 0