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Aufgabe:

Ich soll die Stammfunktion für f(x) = 2x^2 * e^-0,5x + 1,5 bestimmen. Händisch bekomme ich: 2/3x^3 * -2*e^-0,5x + 1,5x, aber mein CAS-Rechner gibt mir: (-4x^2-16x-32)*e^-0,5x + 1,5x


Problem/Ansatz:

Auch das Gleichsetzten beider Funktionen (Mein Ergebnis und das von dem CAS-Rechner), gibt mir ein "false"!

Was mache ich falsch?

von

3 Antworten

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Beste Antwort

Du hast dir da selbst eine Regel erfunden, die so nicht gilt.

Die Stammfunktion von f(x)*g(x) ist NICHT F(x)*G(x).


Du musst zweimal geeignet partiell integrieren.

von 6,0 k
+2 Daumen

Die Stammfunktion eines Produktes kann man nicht faktorenweise bilden.

von 61 k
+1 Daumen

Hallo,

(-4x^2-16x-32)*e^-0,5x + 1,5x  ist richtig.

Du mußt 2 Mal partiell integrieren.

von 88 k

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