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Ich habe die Funktion   fa (x)  =   (x) / (x² + a) 


Habe als erstes die Quotientenregel genommen also f´(x) = (u´v - u*v´) / v²


So

 u = x  ;  

v =  x² + a

u´ = 1

v´ = 2x


So ich rechne es jetzt so:     (1) * ( x² + a ) - x * ( 2x )  /  (x² + a)²


Bekomme dann aber raus:   x² + a - 2x² / x^4 + a²

Dann würde ich halt das a oben kürzen damit unten nur noch eins steht und oben keins mehr und dann halt die x abziehen also 2x² von x² abziehen und noch kürzen einmal dann komme ich auf:

-x/x²+a


Aber das is falsch weil rauskommen muss:   (a-x²)/(x²+a)²

von
Das gehört doch zu deiner anderen frage. Dort muss die erste Ableitung aber gar nicht berechnet werden.

Ja aber ich muss das können... Am Ende wollen die bei der Prüfung das ich eine Ableitung bilde und dann stehe ich vorm offenen Fenster, wenn ich das nicht kann :D 

Falls die nächste Prüfung noch vor den Sommerferien liegt, solltest Du Nachhilfe nehmen!

Hab ich. Nur Leider nicht bei Analysis. Mehr bei Wahrscheinlichkeitsrechnung und Vektoren, weil die 3 Sachen ja bei der Prüfung rankommen und ich wollte mindestens 2 von 3 beherrschen und jetzt probiere ich mir noch Analysis anzueignen, weil das leider ganze Ecke her ist. :-/ 

2 Antworten

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So ich rechne es jetzt so:     (1) * ( x² + a ) - x * ( 2x )  /  (x² + a)²

Bekomme dann aber raus:   x² + a - 2x² / x4 + a²

Richtig : ( x^2 + a )^2 wäre eine binomische Formel die ausmultipliziert
x^4 - 2 * a * x^2 + a^2
ergibt.

Das Ausmultiplizieren ist aber nicht notwendig

So ich rechne es jetzt so:     (1) * ( x² + a ) - x * ( 2x )  /  (x² + a)²

( x^2 + a - 2*x^2 ) /  ( x^2 + a )^2
( a - x^2 ) / ( x^2 + a )^2
von 112 k 🚀
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Du musst Zähler und Nenner klammern, wenn Du den Divisionsoperator / benutzt. Weiter musst Du unbedingt die binomischen Formeln (betrifft einen deiner Fehler) wiederholen! Und aus Summen herauskürzen ist auch nicht das, was man mal gelernt hat!
von

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