0 Daumen
543 Aufrufe

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass der Mittelwertsatz der Differentialgleichung nicht allgemein für stetige Funktionen gilt, d.h. dass es eine stetige Funktion f:[a,b] —>R gibt, aber es existiert kein c ∈ [a,b], welches für f differenzierbar ist und zusätzlich

(f(b) - f(a)) /(b-a) = f’(c)



Problem/Ansatz:

Wenn  kein c existiert, dann ist f(a) und f(b) ungleich 0 sein, weil ja f’(c) = 0 ist also

f(a)=f(b) = 0 = f’(c) oder habe ich ein Denkfehler?

Weil das ist ja quasi der Mittelwertsatz bzw. der Satz von Rolle, aber wie kann ich die Aufgabe beweisen wenn kein c existiert?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community