Gleichung der Tangente g der rechten Nullstelle bestimmen

Question

f(x)=1/3 x³ - x²

Ich muss die Gleichung der Tangente g der rechten Nullstelle bestimmen

Also ich habe die Nullstellen berechnet, diese liegen laut meiner Rechnung bei 0, 3, und 0

Ich weiß auch, dass die Tangentenbedingung t(x)=mx+n lautet

Ich glaube, dass ich die erste Ableitung dafür brauche, diese lautet nach meiner Rechnung f'(x)=x²-2x

weiter komme ich leider nicht

Comments

$$f(x)=\frac 13 x^3 - x^2$$

$$x_1= 3$$

$$x_{2,3}=0$$

$$f'(x)= x^2 -2 x$$

$$f'(3)= 3^2 -2 \cdot 3$$

$$f'(3)= 9- 6$$

$$f'(3)= 3$$

Nun Punkt-Steigungs-Formel benutzen:

$$P=(3,0)\quad m=3$$

Answer 1

....................................

Answer 2

Die rechte Nullstelle ist x=3.

f '(x)=x²-2x

f '(3)= 3²-6=3

3(x-3)=y

y=3x-9

Answer 3

Die erste Ableitung ist richtig. Da setzt du jetzt die rechte nullstelle ein und ermittelst so die Steigung an der stelle x=3. Jetzt hast du die steigung der tangenten und einen punkt. Mit Hilfe  der Punkt Steigungs Form der geradengleichung solltest du die tangentengleichung aufstellen können.

Answer 4

oder so:

t(x) = (x-3)*f '(3)+ f(3)

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