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f(x)=1/3 x³ - x²

Ich muss die Gleichung der Tangente g der rechten Nullstelle bestimmen

Also ich habe die Nullstellen berechnet, diese liegen laut meiner Rechnung bei 0, 3, und 0

Ich weiß auch, dass die Tangentenbedingung t(x)=mx+n lautet

Ich glaube, dass ich die erste Ableitung dafür brauche, diese lautet nach meiner Rechnung f'(x)=x²-2x

weiter komme ich leider nicht

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f(x)=13x3x2f(x)=\frac 13 x^3 - x^2

x1=3x_1= 3

x2,3=0x_{2,3}=0

f(x)=x22xf'(x)= x^2 -2 x

f(3)=3223f'(3)= 3^2 -2 \cdot 3

f(3)=96f'(3)= 9- 6

f(3)=3f'(3)= 3

Nun Punkt-Steigungs-Formel benutzen:

P=(3,0)m=3P=(3,0)\quad m=3

4 Antworten

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Die rechte Nullstelle ist x=3.

f '(x)=x2-2x

f '(3)= 32-6=3

3(x-3)=y

y=3x-9

Avatar von 124 k 🚀
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Die erste Ableitung ist richtig. Da setzt du jetzt die rechte nullstelle ein und ermittelst so die Steigung an der stelle x=3. Jetzt hast du die steigung der tangenten und einen punkt. Mit Hilfe  der Punkt Steigungs Form der geradengleichung solltest du die tangentengleichung aufstellen können.

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oder so:

t(x) = (x-3)*f '(3)+ f(3)

...

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