Integration durch Substitution

Question

 

das Prinzip der Integration durch Substitution ist mir klar. Leider verstehe ich folgenden Lösungsweg aber nicht. Was passiert mit dem cos(x) was auf dem Bruchstrich steht? 

Vielen Dank vorab.

Answer 1

Hallo

cos(x) kürzt sich raus:

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

$$\int\limits_{}^{}\frac{cos(x)}{sin(x)+2}dx\\u=sin(x)+2\\dx=\frac{1}{cos}du$$

Jetzt wird natürlich \(sin(x)+2\) ersetzt aber auch das \(dx\)

Das sieht dann zwischenzeitig so aus:

$$\int\limits_{}^{}\frac{cos(x)}{u}\cdot cos(x)du$$

Jetzt kürzt sich das einfach weg.

$$\int\limits_{}^{}\frac{1}{u}\cdot du$$

Hilft das so?

Gruß

Smitty