Binome erkennen: st/4 + s2 + t2/64

Question

Aufgabe:

$$\frac{st}{4} + s^2 + \frac{t^2}{64}$$

Problem/Ansatz:

Vermutung: Die erste binomische Formel muss angewendet werden. Daraus ergeben sich folgende Erkenntnisse:

$$1. \quad a^2 = s^2$$

$$2. \quad b^2 = \frac{t^2}{64} \quad weil \quad \frac{t^2}{64} = \frac{t^2}{8^2} = \biggl(\frac{t}{8}\biggr)^2$$

$$3. \quad 2 a b = 2s\frac{t}{8} = \frac{2st}{8} = \frac{st}{4}$$

Was sich mir nicht erschließt ist der Punkt Nummer 3 in dem $$2s \frac{t}{8}$$ in $$\frac{2st}{8}$$umgewandelt wurde also das man alles auf einen Bruchstrich geschrieben hat. Meine Frage lautet nun: Wieso geht das bzw. mit was für einer Regel hat man das gemacht?

Answer 1

Es gilt:

a*(b/c) = (ab)/c

Der Faktor vor einem Bruch bezieht sich immer auf den Zähler.

abc*(d/e) = (abcd)/e

Comments

Diese Regeln waren mir vorher nicht bekannt.

Answer 2

Diese Regeln waren mir vorher nicht bekannt.

Verwende Bruchmultiplikation.

2 * 3/8 = (2/1) * (3/8) = (2*3)/(1*8) = 6/8

oder direkt

2 * 3/8 = (2*3)/8 = 6/8