Umformung: Wie kommt man von ((1-(2^11))/(1-2)) auf das Ergebnis ((2^11)-1). Darstellung mit Editor im Text.

Question

Ich verstehe nicht die Schritte, die auf dieses Ergebnis führen könnten. Ich hab den Term schon rauf und runter gekürzt und auseinander gezogen, aber ich schaffe es nicht.

$$ \frac { \quad 1-{ 2 }^{ 11 } }{ 1-2 } \quad durch\quad Umformung\quad auf:\quad { 2 }^{ 11 }-1 $$

Liebe Grüße

Answer 1

Umformung:

                                 

Answer 2

Hast du den Nenner ausgerechnet und dann den Bruch mit \(-1\) erweitert?

(Falls das noch zu kompliziert ist, kannst du auch einfach beide Differenzen umdrehen und dann den Nenner ausrechnen!)

Answer 3

Du siehst anscheinend den Wald vor lauter Bäumen nicht

(1 - 2^11)/(1 - 2)

= (1 - 2^11)/(-1)

= (1 - 2^11) * (-1)

= - 1 + 2^11

= 2^11 - 1