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Könntet ihr mir bitte helfen, mir fehlt hier jeder Ansatz. Danke...


Der Mittelwert des Körpergewichtes der Schüler einer Klasse beträgt 50 kg, die Standardabweichung des Einzelgewichtes liegt bei 5 kg. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Boot mit einer Tragfähigkeit von 230 kg durch 4 zufällig ausgewählte Schüler überlastet wird?

von

2 Antworten

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Die Summe von n normalverteilten Zufallsvariablen mit Erwartungswerten μi und Varianzen σi2 (i = 1, ..., n) ist normalverteilt mit Erwartungswert ∑i=1..n  μi und Varianz ∑i=1..n σi2.

Das Gewicht der Bootsinsaßen ist also also normalverteilt mit Erwartungswert 200kg und Standardabweichung 10kg.

von 40 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
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Hallo,

\(\mu=4\cdot 50 \text{kg}=200 \text{kg}\)

\(\sigma=\sqrt{4\cdot (5\text{kg})^2}=10 \text{kg}\)

Du suchst nun die Wahrscheinlichkeit, dass \(X>230 \text{kg}\) ist:$$P(X>230)=1-\Phi\left(\frac{230-200}{10}\right)$$$$P(X>230)=1-\underbrace{\Phi(3)}_{=0.99865}$$$$P(X>230)=0.135 \%$$

von 13 k

Dankeschön, wusste nicht, dass ich die Standardabweichung ins Quadrat nehmen muss und mit 4 multiplizieren usw.

Jetzt weißt du es! :)

wusste nicht, dass ich die Standardabweichung ins Quadrat nehmen muss und mit 4 multiplizieren usw.
Ich auch nicht.

Jetzt weißt du es! :)
Ich immer noch nicht.

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