Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Wahrscheinlichkeit auf höchstens zweimal fünf oder sechs Augen?

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen höchstens zweimal fünf oder sechs Augen?

Bernoulliexperiment (Würfel)

Answer 1

Hallo Fataha,

die Wahrscheinlichkeit für "5 oder 6 Augen" bei einem Wurf ist  p = 2/6 = 1/3.

Die W. , dass das bei n Würfen genau X = k-mal vorkommt,  ist

$$ P(X = k)  =  \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot p^k  \cdot (1-p)^{n-k} $$Bei dir ist  n=5  und du musst  P(X=0) + P(X=1) + P(x=2)  berechnen.

( Kontrollergebnis:  ≈  0,7901 )

Nachtrag:

Du kannst auch  mit n=5 und p = 1/3   P(X≤2)  mit diesem Online-Rechner berechnen (unten bei "Binomialverteilung")::

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank :)!

---

immer wieder gern :-)

Answer 2

\( \begin{pmatrix} 5\\0 \end{pmatrix} \) ·(2/3)⁵ + \( \begin{pmatrix} 5\\1\end{pmatrix} \) ·(2/3)⁴·(1/3) + \( \begin{pmatrix} 5\\2\end{pmatrix} \) ·(2/3)³·(1/3)²