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Aufgabe:

Die Funktion f(x) = x ln (x) sei in den Stützstellen x 0 = 1, x 1 = 2, x 2 = 3 durch
ein Polynom interpoliert. Wie groß ist der Interpolationsfehler an der Stelle x = 1.5
mindestens? Wie groß ist er höchstens?


Problem/Ansatz:

Habe mit unserer Formel: 

f(x) - p(x) = 1/(n+1)!   * w(x)*fn+1 (ξ)


und w(x) = (x-x0)*...*(x-xn) nun das Ergebnis :


$$\frac{-3}{48ξ^2 }$$  raus


Wäre dann der Fehler nicht zwischen Minus und Plus Unendlich ?

von

Was weiß man denn über das ξ ?

Nur dass es aus demseöben bereich kommt wie die funktion selbst. Die ist ja für alle positiven x definiert

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