Kombinatorik Aufgaben mit WS

Question

Aufgabe:

Bei einer Party sollen 8 Personen an einem runden Tisch Platz nehmen, wobei die Tischordnung ausgelost wird. Berechnen Sie die WS dafür, dass 2 bestimmte Perosnen nebeneinander sitzen.

Die Lösung ist 2/7 = 6! *2! / (8-1)! Ich verstehe nur, weshalb die 2! kommt wegen de Anrodnung der beiden Personen. Aber bei den anderen Zahlen weiß ich nicht, wie man drauf kommt. Genaue Erklärungen würden mich sehr freuen

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https://www.mathelounge.de/610984/kombinatorik-wahrscheinlichkeit-desselben-nebeneinander?show=610989#a610989

Answer 1

Bei einer Party sollen 8 Perosnen an einem runden Tisch Platz nehmen, wobei die Tischordnung ausgelost wird. Berechnen Sie die WS dafür, dass 2 bestimmte Perosnen nebeneinander sitze.

Zunächst mal brauchst du nur die 2 Personen platzieren

Für die erste Person ist es egal auf welchen Platz du sie setzt. Daher ist die Wahrscheinlichkeit 8/8 für das platzieren der ersten Person.

Die zweite Person muss jetzt neben der ersten sitzen. Für das Platzieren der zweiten Person hast du noch 7 Plätze zur Auswahl aber nur 2 der Sitze kommen in Betracht, da die Person ja neben der ersten sitzen soll. Damit ist die Wahrscheinlichkeit 2/7

Wir rechnen also

8/8 * 2/7 = 2/7

und sind fertig.

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Das ist eine leichtere Betrachtungsweise, als meine P=(2!*6!)/((8-1)!).

Thumbs up!