Herausfinden, ob Matrix invertierbar ist durch die Eigenwerte, aber die Matrix hat keine Eigenwerte.

Question

Aufgabe: die Matrix ist:

1	2
-1	-1

Problem/Ansatz: Normalerweise rechne ich den Determinanten aus wenn er ungleich 0 ist, gibt es die Inverse der Matrix. Aber bei dieser Aufgabe sollen wir die Eigenwerte bestimmen und dann sagen ob die Matrix eine Inverse hat.

Das Ding ist die Matrix hat keine Eigenwerte(x²=+,-\( \sqrt{-1} \) )

Heißt das also, dass die Eigenwerte ungleich 0 sind, da es keine Lösung gibt und die Matrix ist invertierbar?

Comments

Falsche Übertragung der Matrix

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Sicher?

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Nein, ich habe die Matrix falsch in meine Antwort übertragen.

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Der Fragensteller hat mit seiner Antwort bzw. in der Fragestellung schon Recht, die Eigenwerte sind i und -i, was unmittelbar aus der Wurzel von -1 folgt :) (und wodurch das Ding invertierbar ist)

Answer 1

Das charakt. Polynom lautet:

λ^2+1=0

λ_1,2= ± i  ->Det  =1 ≠ 0 Matrix ist inventierbar.