Was ist (3 hoch 5)hoch 2? Also (3^5 )^2?

Question

(3 hoch 5)hoch 2 gibt das 3 hoch 10?

Wegen 5 mal 2 oder 25 wegen 5 hoch 2!? Ich schreib am donnerstag mathe:/

Answer 1

\( (3^5)^{2} = (3^5) \cdot (3^5) \). Das "hoch \(2\)" kannst du dir vorerst als eine Abkürzung für die Schreibweise als Produkt denken.

Dann wendest du an, dass sich bei gleicher Basis die Exponenten addieren (das kannst du über die Faktoren sicher nachvollziehen!).

\( 3^5 \cdot 3^5 = 3^{5+5} = 3^{10} \). Dein erstes Ergebnis ist genau richtig.

Comments

Anders liegt der Fall bei anderer Klammersetzung: \(3^{(5^2)}\). Nun käme in der Tat \(3^{25}\) heraus, weil man der Vereinbarung folgt, Klammern zuerst zu bereichnen. Das ist ähnlich wie bei "Punkt vor Strich".