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Kann ich die Wurzel auch so ziehen?

Wurzel 18 muss zwischen 4 und 5 liegen.

4=16

5=25

mitte von 16und 25 ist 20.5also muss die wurzel von 18 etwa 4.5 sein.

Ist das mathematisch korrekt
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Was du da schreibst ist erst ein grobe AnnÀherung. Aber als NÀherung ist deine Aussage mathematisch ok.

 

Schau vielleicht auch mal noch hier rein:

https://www.mathelounge.de/11786/welche-arten-kann-die-wurzel-ohne-taschenrechner-ausrechnen
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Du wendest hier das AnnÀherungsverfahren an:

Wurzelrechnen - nachschlagen oder abschÀtzen

Haben Sie noch eines jener guten alten TabellenbĂŒcher, die vor den Zeiten des Taschenrechners von SchĂŒlern und Studenten genutzt wurden? Damit können Sie die Wurzel einer beliebigen Zahl bestimmen - einfach nachschlagen. Auch der bereits antiquierte Rechenschieber kann beim Wurzelrechnen wieder zum Einsatz kommen.

Wenn Sie völlig ohne Hilfsmittel arbeiten mĂŒssen, können Sie beim Wurzelrechnen auch gut das Ergebnis abschĂ€tzen, vor allen Dingen dann, wenn die zu bestimmende Wurzel nicht allzu groß ist. FĂŒr die meisten Aufgaben, die in der Praxis (nicht in der Schule!) vorkommen, ist ein SchĂ€tzwert durchaus ausreichend. 1 Bedingung fĂŒr diese Methode ist allerdings die Kenntnis von Quadratzahlen im Bereich bis etwa 400 = 2022 Ein Beispiel: Sie sollen die Wurzel von 40 bestimmen. Die nĂ€chstkleinere und die nĂ€chstgrĂ¶ĂŸere Quadratzahl ist 36 bzw. 49. Wurzel 40 ist also 6,?. 3 Eine NĂ€herung fĂŒr die fragliche Nachkommastelle können Sie mit etwas Überlegung (und Erfahrung) auch angeben. 40 liegt nĂ€her an 36 als an 49. Wurzel 40 kann daher mit 6,3 oder 6,4 angenĂ€hert werden (zur Kontrolle: Der Taschenrechnerwert betrĂ€gt, auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet, 6,32). 4 Man kann den SchĂ€tzwert ĂŒbrigens prĂŒfen, indem man ihn schriftlich quadriert (also 6,3 x 6,3 = 39,59) und daraus eine bessere AbschĂ€tzung gewinnen. Diese Methode nennt man ĂŒbrigens Einschachteln.5 Ist man auf diese AbschĂ€tzmethode beim Wurzelrechnen öfter angewiesen, sollte man sie ĂŒben (und seine SchĂ€tzung mit dem Taschenrechner ĂŒberprĂŒfen), sodass man im Laufe der Zeit Erfahrung damit gewinnt. 6 Die Wurzel aus grĂ¶ĂŸeren Zahlen lĂ€sst sich ĂŒbrigens berechnen, indem man die Zahl multiplikativ aufspaltet und aus den beiden Faktoren die Wurzel einzeln bestimmt. So ist 280 = 100 x 2,8. Also Wurzel (280) = 10 x Wurzel (2,8). 7 Ohne Taschenrechner - so funktioniert's genauer

Die Mathematiker und Naturwissenschaftler frĂŒherer Zeiten hatten natĂŒrlich noch keine Taschenrechner fĂŒr das Wurzelrechnen zur VerfĂŒgung. Daher haben sie im Laufe der Jahrhunderte mehrere Möglichkeiten und Formeln entwickelt, mit denen sich Wurzeln in der jeweils geforderten Genauigkeit berechnen lassen.

Eine relativ einfach anzuwendende Formel fĂŒr das Wurzelrechnen ohne Taschenrechner ist die folgende, ĂŒbrigens schon im Altertum bekannte NĂ€herung: Wurzel (a2 +b) ist ungefĂ€hr a + (b/2a). 1 In diesem Fall wird die Zahl ebenfalls zerlegt, und zwar in eine kleinere Quadratzahl a2 und einem Rest b. 2 Auch hierzu wieder das Beispiel von oben: 40 = 36 + 4. Man erhĂ€lt a = 6 sowie b = 4 in dieser Formel. 3 Dementsprechend ist eine NĂ€herung fĂŒr Wurzel (40) = 6 + (4/12) = 6,3, ein guter NĂ€herungswert. 4 Diese Formel funktioniert ĂŒbrigens immer. Allerdings muss man die Quadratzahlen gut kennen. 5 Eine grafische Lösung ist auch noch möglich. Zeichnen Sie - möglichst genau und auf Millimeterpapier - die Quadratfunktion y = x2 . Suchen Sie dann die Zahl, zu der die Wurzel berechnet werden soll, auf der y-Achse. Die dazugehörige Wurzel befindet sich dann auf dem x-Abschnitt dieser Parabel.

(vgl. http://www.helpster.de/wurzelrechnen-ohne-taschenrechner-so-geht-s_64749#zur-anleitung)

Je nach Fragestellung solltest du auf Nachkommastellen runden. Dazu ist es aber wichtig, dass du eine Nachkommastelle mehr berechnest, um im Falle einer Rundung richtig zu liegen.

LG Jojo

 

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