Gauß-Algorithmus Matrizen Überprüfung

Question

(Gauß-Algorithmus)

Ein besonders einfallsreicher Student handelt mit drei Produkten A, B und C, um sein
Studium zu finanzieren. Wenn er 5 ME von Produkt A verkauft, 2 ME von Produkt B
kauft und zudem 3 ME von Produkt C kauft, verbleiben ihm 18 €. Wenn der Student
hingegen 2 ME von Produkt A kauft, 4 ME von Produkt B verkauft und darüber
hinaus 5 ME von Produkt C kauft, fehlen ihm 10 €. Wenn er schließlich 3 ME von
Produkt A und 3 ME von Produkt C verkauft, kann der Student dafür 8 ME von
Produkt B kaufen, wobei sein Saldo ausgeglichen ist.
a) Formulieren Sie das lineare Gleichungssystem zur beschriebenen
Problemstellung, indem Sie geeignete Variablen definieren und für jede
Transaktion eine Gleichung aufstellen.

Stimmt das so?

\( \begin{pmatrix} 5 & 2 & 3 &|18  \\ 2 & 4 & 5 &|-10 \\ 3 & 8 & 3 &|0 \end{pmatrix} \)

Comments

Dein LGS unterscheidet nicht zwischen KAUF und VERKAUF

Answer 1

Du musst zwischen Kaufen und Verkaufen unterscheiden.

Wenn die drei Variablen die Einzelpreise der drei Güter sind

dann sagt z.B. das erste

Wenn er 5 ME von Produkt A verkauft, 2 ME von Produkt B
kauft und zudem 3 ME von Produkt C kauft, verbleiben ihm 18 €.

5*x  - 2*y   -  3z    =   18

das gibt in der Matrix dann eine Zeile,

die so aussieht:

5      -2       -3    |   18

etc.

Answer 2

Hallo

 leider nein, du musst kaufen und verkaufen mit - und verkaufen mit + behandeln. dann ist die erste Gleichung 5A-2B-3C=18

 also er gibt Geld aus für Bund C und nimmt ein für A

entsprechend die anderen Gleichungen, Allerdings ist wenn man das so rechnet keine  Kaufmannslogik drin, wenn er Dinge zum selben Preis kauft wie verkauft, aber da ja keinerlei Gewinn angegeben ist, Muße man entweder annehme der S sei dumm und nicht "einfallsreich" oder man muss beim Verkauf den Preis z.B 50% erhöhen, dann werden die Gleichungen völlig anders.

insgesamt also ne blöde Aufgabe, aber gemeint ist wohl  die Art, wie meine Gleichung aufgestellt ist, also Einkaufspreis = Verkaufspreis

(da du ein geeignetes   GS aufstellen sollst kannst du ihm natürlich einen Gewinn pro Verkauf zurechnen.)