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Wie löse ich diese Gleichung?

Aufgabe:

$$\frac{2}{\log _{2} x+1}-\frac{1}{\log _{2} x-5}=1$$


Mein Versuch:

(2log2(x-5)-log2(x+1))/ (log2(x-5)*log2(x+1))=1

Wie löst man dies nun auf?

Vielen Dank im Voraus!

von

1 Antwort

+1 Punkt

In der Aufgabe waren doch keine Klammern, also wohl so:

Substituieren z = log2(x) gibt

2/(z+1)   - 1 / (z-5) =  1

gibt   z=3 oder z= 2

also   log2(x)= 3 oder log2(x) = 2

  ==>   x =  8        oder x = 4

von 161 k

Danke vielmals

Weist du wie man hier substituieren kann?

$$\log _{5}(5 x)-4=625$$

Mein Versuch:

(log5(5x)-4)*log5(x) = log5(625)

u = log5(x)

(5u-4) * u = 4

5u2-4u-4=0

Hiermit komme ich nicht auf das richtige Resultat?

Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Voraus!

LG
VW

umformen gäbe ja

x hoch ( log5(x) ) = 625*x^3

aber da fällt mir auch nix mehr ein

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