0 Daumen
1,1k Aufrufe

Aufgabe:

Was bedeutet quadratische Gleichungen faktorisieren?


! :)

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

D.h. einen quadratischen Term als Produkt zweier linearer Terme darstellen.

Z.B. mit Hilfe der binomischen Formeln:

x^2 + 2ax + a^2 = (x + a) * (x + a)

Avatar von 477 k 🚀
+1 Daumen

Hallo ,

es gibt drei  verschiedene Darstellungen der quadratische Funktion

Normalform y= ax²+bx+c

Scheitelpunktform y = a(x-p)²+q

Faktorisierte  Form  y = ( x+a) (x+b)

wobei  hier -a und -b die Nullstellen sind, bedeutet :hat man die Nullstellen berechnet kann man sie in diese Form einsetzen.

Avatar von 40 k

Hallo Akelei,

während deine ersten beiden Formeln tatsächlich jeweils alle quadratischen Funktionen abdecken, hast du bei der dritten Formel eine unzulässige Spezialisierung vorgenommen.

Faktorisierte  Form  y = ( x+a) (x+b)
wobei  hier -a und -b die Nullstellen sind, bedeutet :hat man die Nullstellen berechnet kann man sie in diese Form einsetzen.

abakus meint damit, dass hier nicht das gleiche a und b, wie oben gemeint ist.

Nein, das meine ich nicht.

Die kritisierte Form beschreibt nur verschobene Normalparabeln (ungestreckt, ungestaucht, nicht gespiegelt).

Wenn man die Gleichung erst in die Form bringt, in der man die pq-Formel anwenden kann, dann ist das ok. y müsste man aber durch 0 ersetzen.

Wie wäre es denn, wenn du dir erst mal den Unterschied zwischen "quadratischer Gleichung" und "quadratischer Funktion" klar machst, bevor du hier weitere Nebelkerzen zündest?

Als ob ihr über Mathe diskutiert

0 Daumen

Mal ein Beispiel

x^2 -x + 6 = 0

ist faktorisiert

 (x-3)(x+2) = 0

Hier dann die beiden Lösungen ablesen: x1 = 3, x2 = -2.

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community