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Aufgabe:

Die Gesamtkostenfunktion einer Brauerei sei gegeben durch : K(Q) = 10.000 + √Q
Q sei die Anzahl an Litern Bier. Es wird immer so viel produziert wie auch verkauft wird. Der Marktpreis eines Liters Bier beträgt 2,50 €
a) Wie hoch sind die Grenzkosten für die Produktion von Bier?
 Antwortmöglichkeiten:  a) 2, 50 €   a) 0, 5 Q^0,5   a) Wurzel Q   a) Q


Problem/Ansatz:

Lösung ist 0, 5 Q^0,5 , aber da leider kein mathematisches Zeichen zwischen der 0,5 und der Q^0,5 steht, ist es auch umso weniger verständlich.

Soweit ich weiß, müsste man die Ableitung der Gesamtkostenfunktion dafür nutzen, aber da hätte ich K'(Q)=1/ (2*√q)

vor von

2 Antworten

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0,5 Q^0,5 = 0,5*Q^0,5

Es gilt: ab = a*b

vor von 25 k

woher hat man das a und das b erechnet?

Das war nur ein Beispiel.

Wenn zwischen zwei Variablen oder zwischen einer Zahl und einer Variablen nichts steht, ist immer ein "mal" zu denken.

2x= 2*x

5abc= 5*a*b*c

Okay danke dafür zumindest!

a) Wie hoch sind die Grenzkosten für die Produktion von Bier?
0,5 Q0,5 = 0,5*Q0,5

Geht die Antwort nicht irgendwie völlig an der Frage vorbei?

"aber da leider kein mathematisches Zeichen zwischen der 0,5 und der Q0,5 steht, ist es auch umso weniger verständlich."

Das war m.E. das Problem. 

Die eigentliche Frage ist noch offen, aber zumindest ist die Antwortmöglichkeit verstndlicher. 

Dann schau mal in meine Antwort.

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Hallo 

Grenzkosten = K'(Q) = 1/ (2*√Q)  ist richtig.

Bist du sicher, dass bei den Antwortmöglichkeiten nicht  "  a)  0,5 Q-0,5 "  steht?

           (Beachte das Minuszeichen im Exponenten!)

Das wäre das gleiche wie 1/ (2*√Q)

Gruß Wolfgang

vor von 80 k

Hallo Wolfgang, danke dafür, das habe ich tatsächlich jetzt nochmal umgeformt und genau das Ergebnis! Tatsächlich ist es bei mir jedoch nicht mit Q-0,5

die Wurzel aus Q also √Q ist doch einfach Q0,5 oder nicht?

√Q ist doch einfach Q0,5 oder nicht?

doch, aber 1/√(Q) = Q-1/2

→  K '(Q)  = 1 / (2·√Q )  = 1/2 · 1/√Q  =  0,5 · Q-1/2  =  0,5 · Q-0,5

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