Gesucht ist ein Vektor x, der sowohl zu a als auch zu b orthoganal ist.
a= (2/3/1) und b=(-2/3/3)
Wenn man ein Gleichungssytem aufstellt, kommt folgenes raus
I 2x+3y+z
II -2x+3y+3z
I 2x+3y+zII -2x+3y+3z
Das sind noch keine Gleichungen.
Gleichungen wären:
I 2x+3y+z =0II -2x+3y+3z = 0
Tipp:
Sollte mein Resultat stimmen, bekommst du "schöne" Zahlen,
wenn du x=3 wählst,
x = 3 in dein LGS einsetzt und dann
y und z berechnest.
Wie kommt man auf x=3??
Du kannst eine Komponente frei wählen. Grund: Die Länge des Vektors ist beliebig.
Ich habe aber schon etwas gerechnet und vermute, dass mit x=3 Brüche vermieden werden können.
Hallo
a) du kennst das Kreuzprodukt, dann einfach a x b rechnen das ist senkrecht auf a und b.
b) du kennst es nicht, dann muss das Skalarprodukt mit beiden 0 sein, das gibt dir 2 Gleichungen für (x,y,z) einen kannst du frei wählen, da die Länge ja egal ist.
Gruß lul
Berechne das Vektorprodukt (=Kreuzprodukt) von a und b:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2,3,1)++x+(-2,3,3)
Nun kannst du den resultierenden Vektor noch durch 2 dividieren, damit du schönere Zahlen bekommmst.
a x b = x = ( 3, -4, 6)
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