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Beweisen Sie mit Hilfe von vollständiger Induktion dass für alle n ∈ N, n ≥5 gilt: 
2^n>n^2

Danke für die Hilfe!

von

1 Antwort

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n=5  2^5 > 5^2  klappt

Sei n∈ℕ    mit   2^n > n^2

Dann gilt 2^(n+1) = 2* 2^n  wegen # gilt

                            > 2*n^2

                            = n^2 + n^2  und wegen n>4  gilt n^2 > 2n+1

                            >  n^2 + 2n + 1 = (n+1)^2 .     q.e.d.

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