Lineare Funktionen. Koordinaten des Schnittpunkts B der Geraden g1 mit der X-Achse?

Question

Aufgabe:

Die Punkte P(1|6) und Q (6|-1,5) bestimmen die Gerade g1

a) Ermitteln Sie Funktionsgleichung von g1 rechnerisch

b)  Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts B der Geraden g1 mit der X-Achse

c) Eine zweite gerade g2 verläuft durch den Punkt A (0,5|0) Und besitzt den Steigungsfaktor m=3. Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g2

d) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts C der beiden Geraden g1 und g2. Zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe ab b) nicht wie man das rechnet..

:)

Answer 1

a) Ermitteln Sie Funktionsgleichung von g1 rechnerisch

m = (Qy - Py) / (Qx - Px) = (-1.5 - 6) / (6 - 1) = -1.5
g1(x) = m·(x - Px) + Py = -1.5·(x - 1) + 6 = 7.5 - 1.5·x

b)  Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts B der Geraden g1 mit der x-Achse

g1(x) = 0
7.5 - 1.5·x = 0 → x = 5

c) Eine zweite gerade g2 verläuft durch den Punkt A (0,5|0) Und besitzt den Steigungsfaktor m=3. Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g2

g2(x) = m·(x - Px) + Py = 3·(x - 0.5) + 0 = 3·x - 1.5

d) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts C der beiden Geraden g1 und g2. Zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem.

g1(x) = g2(x)
7.5 - 1.5·x = 3·x - 1.5 → x = 2
g1(2) = g2(2) = 4.5 → C(2 | 4.5)