Grenzfunktion von Potenzreihe bestimmen

Question

  ∞

  ∑ (-3)^n * ((x+1)^4*n)/((2n)!)

n = 0

Comments

(x+1)^{4n} oder ( (x+1)^4 *n ) ?

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die erste Option

Answer 1

$$\sum_{n=0}^\infty\frac{(-3)^n}{(2n)!}(x+1)^{4n}=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}\cdot\left(\sqrt3(x+1)^2\right)^{2n}=\cos\left(\sqrt3(x+1)^2\right).$$