Säulenberechnung Zylinder

Question

 Aufgabe

 Zwei Freundinnen unternehmen mit der Schule einen Ausflug zur Bundeskunsthalle nach Bonn.

Vor dem Gebäude stehen 16 Zylindrische Säulen aus stahl.  Jeder Säule ist 14 m hoch, hat einen Durchmesser von 80 cm und wiegt viereinhalb Tonnen

a).  1 m³ stahl wiegt 7,9 t. Sara behauptet: „die Säulen bestehen vollständig aus stahl.“ Kann Sarahs Behauptung Stimmen begründet durch Rechnung

b) Die 16 Säulen stehen auf einer Länge von 120,8 m. Im Rahmen einer Ausstellung soll ein großes Bild zwischen zwei Säulen befestigt werden. Wie breit darf das Bild maximal sein? Notiere deinen Lösungsweg

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Vom Duplikat:

Titel: Zylinder. berechnen. Mathe

Stichworte: zylinder

Aufgabe:

Aufgabe

Zwei Freundinnen unternehmen mit der Schule einen Ausflug zur Bundeskunsthalle nach Bonn.

Vor dem Gebäude stehen 16 Zylindrische Säulen aus stahl.  Jeder Säule ist 14 m hoch, hat einen Durchmesser von 80 cm und wiegt viereinhalb Tonnen

b) Die 16 Säulen stehen auf einer Länge von 120,8 m. Im Rahmen einer Ausstellung soll ein großes Bild zwischen zwei Säulen befestigt werden. Wie breit darf das Bild maximal sein? Notiere deinen Lösungsweg

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Du wirst ein wenig Geduld haben müssen.

Answer 1

M=π*(0,4m)^2*14m*7,9t/m^3=55,6t

Die Säule muss hohl sein.

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Die 16 Säulen habe zusammen einen Durchmesser von 16*0,8=12,8m.

Für die Zwischenräume bleibt also 120,8-12,8=108m.

Da es 15 Zwischenräume zwischen den 16 Säulen gibt hat jeder zwischenraum folgende breite.

108/15=7,2m.

Also darf ein Bild 7,2 m breit sein.

Answer 2

Vor dem Gebäude stehen 16 Zylindrische Säulen aus stahl.  Jeder Säule ist 14 m hoch, hat einen Durchmesser von 80 cm und wiegt viereinhalb Tonnen

a).  1 m³ stahl wiegt 7,9 t. Sara behauptet: „die Säulen bestehen vollständig aus stahl.“ Kann Sarahs Behauptung Stimmen begründet durch Rechnung

V=  0,4^2*pi*14 = 7,037m^3

m= 7,073 m^3 *7,9 t/m^3 = 55,59 t

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Weißt du wie b geht??

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das Material ist viel schwerer als Stahl

schon mal drüber nachgedacht ?

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Danke, habs gelöscht.

Wollte schreiben: Sie Säulen müssten viel schwerer sein.

Answer 3

Das Volumen einer Säule ist 0,4²·π·14≈7 m³. Dann würde eine massive Säule über 50 t wiegen. Sie wiegt aber nur 4,5 t und ist folglich nicht massiv.

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Weißt auch wie b geht?

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Falls die Säulen paarweise den gleichen Abstand haben (davon steht nichts in der Aufgabe) beträgt dieser 120,8/15≈8 m.