Wie löse ich die Gleichung auf?

Question

Aufgabe:

fa(x) = a/2*e^x + 1/(2e^ax)

Ich sollte den Schnittpunkt mit der x - Achse finden und als Lösung hab ich da (-ln(a^(-1))/a+1

Problem/Ansatz:

Ich möchte gerne überprüfen, also mit der Probe, ob ich die Nullstelle richtig berechnet habe. Also muss ich sie in die Ausgangsfunktion einsetzen, bekomme das aber nicht richtig hin. Es ist zwar in der Aufgabenstellung nicht gefragt, aber mich würde trotzdem interessieren wie man das auflöst.

Comments

Ich erhalte -ln(-a)/(a-1).

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Oh stimmt. Ich hab da ein Fehler gemacht beim zusammenfassen...

Answer 1

Hallo

Mein Ergebnis ist noch mal anders x=-1/(1+a)ln(-a)

 einfach einsetzen:

a*e^x=a*(e^ln(-a))^-1/(1+a)= -(-a)*(-a)^-1/(1+a)=-(-a)^a/(1+a)

und  e^-ax=(e^ln(-a))^a/(1+a)=(-a)^a/(1+a)

^{Gruß lul}