Wahrscheinlichkeit, dass bei drei zufällig herausgegriffenen Fasern, keine,...oder alle drei kürzer als 45 mm sind?

Question

Aufgabe:

75% der Baumwollfasern einer bestimmten Sorte haben eine Länge unter 45mm, die übrigen sind mindestens 45 mm lang.

Berechnen Sie, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei drei zufällig herausgegriffenen Fasern, keine, eine, zwei oder alle drei kürzer als 45 mm sind!

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Answer 1

P(x=0)=0,25^3=1,5625%

P(x=1)=3*0,75*0,25^2≈14,06%

P(x=2)=3*0,75^2*0,25≈42,19%

P(x=3)=0,75^3≈42,19%