Summe umformen und berechnen

Question

ich muss folgendes berechnen:

1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + 100 * 102

Also habe ich folgendes gemacht:

\( \sum\limits_{I=1}^{100}{n (n+2)} \)

Umformen um teil der Summe mit dem kleinen Gauß zu berechnen:

n \( \sum\limits_{I=1}^{100}{n } \) + \( \sum\limits_{I=1}^{100}{2} \)

Allerdings komme ich damit Immer auf ein falsches Ergebnis. Was habe ich falsch gemacht?

Hoffe mir kann jemand helfen! :)

Answer 1

Bilde die Teilsummen:

∑n^2 +2*∑n

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm

Comments

Hätte es nach meiner Umformung auch geklappt? Oder geht es wirklich nur mit diesen Teilsummen?

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n * (n + 2) = n^2 + 2n

Du hast daraus n^2 + 2 gemacht was verkehrt ist.

außerdem ist n in der Summe variabel und kann nicht aus der Summe heraus gezogen werden.

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außerdem ist n in der Summe variabel

Beim Frager eigentlich nicht: $$\sum\limits_{I=1}^{100}{n (n+2)}$$