Wahrscheinlichkeit: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alles Ziffern kleiner als 3 sind?

Question

Aufgabe:

5× Werfen eines Würfels. Das Ergebnis wird als fünfstellige Zahl notiert: 1 Wurf; 2. Wurf; 3. Wurf; 4. Wurf; 5.Wurf

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zifferngleich sind?

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ziffern verschieden sind?

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alles Ziffern kleiner als 3 sind?

Answer 1

5× Werfen eines Würfels. Das Ergebnis wird als fünfstellige Zahl notiert: 1 Wurf; 2. Wurf; 3. Wurf; 4. Wurf; 5.Wurf

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zifferngleich sind?

1 * (1/6)⁴

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ziffern verschieden sind?

5! * (1/6)⁵

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alles Ziffern kleiner als 3 sind?

(2/6)⁵

Comments

a) es müsste doch (1/6)⁵ ×5 sein?

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Kann man das mit dem benoulli berechnen?

Answer 2

5× Werfen eines Würfels. Das Ergebnis wird als fünfstellige Zahl notiert: 1 Wurf; 2. Wurf; 3. Wurf; 4. Wurf; 5.Wurf
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zifferngleich sind?

es gibt 6⁵ mögliche Kombinationen
und 6 Kombinationen mit gleichen Ziffern
6 / 6⁵ = 1 / 6⁴

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alles Ziffern kleiner als 3 sind?

Wahrscheinlichkeit < 3 = 1/3
Alle 5 Würfe
(1/3)⁵