Aufgabe:
Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von α ∈ ℝ.
I. 2x₁−4x₂+x₃=3
II. x₁+2x₂+2x₃=1
III. 3x₁−2x₂+ax₃=5
Problem/Ansatz:
Ich komme leider auf keine Lösung. Wäre toll wenn jemand ausführlich die Rechnung vorrechnet damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann.
2·x - 4·y + z = 3x + 2·y + 2·z = 13·x - 2·y + a·z = 5
I + 2*II ; III + II
4·x + 5·z = 54·x + z·(a + 2) = 6
II - I
z·(a - 3) = 1 --> z = 1/(a - 3)
4·x + 5·(1/(a - 3)) = 5 --> x = 5/4 - 5/(4·a - 12)
(5/4 - 5/(4·(a - 3))) + 2·y + 2·(1/(a - 3)) = 1 --> y = a/(24 - 8·a)
z·(a - 3) = 1 → z = 1/(a - 3)
Und du bietest an, dich für Nachhilfe buchen zu lassen?
Zur Erinnerung:
Ich erwarte eigentlich, dass man sieht das man für a nicht 3 einsetzen darf. Erwartest du das ich euch das Denken abnehme und das hinschreibe?
Wie hast du den y Wert bekommen? Da kommt doch -1/8+5/(8a-2)-2/(2a-6) für y raus oder nicht?
Nutze eventuell einen Gleichungslöser als app
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(5%2F4-5%2F(4(a-3)))%2B2y%2B2(1%2F(a-3))%3D1+for+y
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