Wendetangente und Wendestelle von y=2x^3 -6x+4 finden?

Question

Aufgabe:

y=2x^3 -6x+4

Problem/Ansatz:

Wie kann man 1-) Wendetangente und

 2-) Wendestelle finden?

Ich wäre sehr dankbar für die ausführliche Antwort.

Comments

Das hat nichts mit Differentialgleichungen zu tun. Habe deinen Tag berichtigt zu Differentialrechnung.

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In deiner Sammelfrage hast du doch hier auch schon eine Antwort.

https://www.mathelounge.de/625343/polynomfunktion-nullstelle-extremstellen-y-2x-3-6x-4

Warum kommentiertest du dort nicht? Jetzt musst du das nicht mehr tun, weil du sowieso schon nochmals gefragt hast.

Answer 1

f(x) = 2x^3 -6x + 4

f´(x) = 6x^2 - 6

f´´(x) = 12x

f´´´(x) = 12

Die Wendestellen findest du, indem du die zweite Ableitung gleich Null setzt:

12x = 0

x = 0

und dann ggf. mit der 3.Ableitung überprüfst, um was für eine Wendestelle es sich handelt:

f´´´(0) = 12 > 0  -> Rechts - Links - Wendepunkt W(0/4)

Die Wendetangente berechnest du, indem du die Steigung und die Punkte des Wendepunktes in die allgemeine Geradengleichung y = mx + b einsetzt.

y = mx + b

Steigung: f´(0) = -6

x-y-Werte und Steigung m = -6 einsetzten:

4 = -6*0 + b

4 = b

Wendetangente:

y = -6x + 4

Comments

Vielen Dank für Ihre Antworten!!!