Funktionssynthese, Funktion vierten Grades berührt die Abszissenachse bei x=2

Question

Aufgabe:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades berührt die Abszissenachse bei x=2 und hat Wendepunkte im Ursprung und bei x=1,5. Die Steigung im Ursprung beträgt 1

Problem/Ansatz: Ich weiß leider nicht welche Bedingungen ich hier rauslesen soll.

Ich habe einmal f1(2)=0 , f2(1,5)=0 , f1(0)=1    welche fehlen mir noch oder was habe ich hier falsch?

Answer 1

die Bedingungen sollten wie folgt aussehen:

f(2) = 0

f(0) = 0

f''(0) = 0

f'(0) = 1

f''(1.5) = 0

Frag gerne nach, wenn du etwas nicht verstehst.

Comments

Meine Lehrerin meinte wenn dort berührt steht sollte man f(2)=0 und f'(2)=0 schreiben, warum sollte man es denn hier nicht machen? Und warum f(0)=0 ?

Ich verstehe das alles nicht ganz

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Wendepunkte im Ursprung:

Wenn der Graph im Ursprung O(0/0) einen Wendepunkt hat, dann gilt auch die Bedingung f(0) = 0

Answer 2

Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades berührt die Abszissenachse bei x=2

f(2) = 0

f '(2) = 0 . Berührung der s-Achse impliziert Steigung Null.

 und hat Wendepunkte im Ursprung 

f(0) = 0 , (Geht durch Ursprung)

 f ''(0) = 0

und bei x=1,5.

f ''(1.5) = 0

Die Steigung im Ursprung beträgt 1

f ' (0) = 1