Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form z = x + iy dar

Question

Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form z = x + iy mit x, y ∈ R dar

a) \( \quad(1+i)^{4} \)

b) \( \frac{1}{(3-i)^{2}} \)

c) \( \frac{2+3 i}{1-2 i}+\frac{i}{3+i} \)

d) \( i^{k}, k \in \mathbb{Z} \)

Comments

c) Vgl. https://www.mathelounge.de/233951/stellen-sie-die-komplexen-zahlen-in-der-form-iy-mit-aus-dar-3i

b) Vgl. https://www.mathelounge.de/233898/stellen-sie-die-komplexen-zahlen-in-der-form-x-iy-mit-x-aus-dar

Tipp: Setze dich mit den Fragen von student1998 auseinander.

Answer 1

a)

(1+i)^4 = (1+i)^2 *(1+i)^2 =2i * 2i= -4

b) 1/(3-i)^2 = 1/(8-6i) = (4+3i)/50= 2/25 + i (3/(50)

usw.

Comments

a),b) und c) habe ich bereits nur die d) verstehe ich nicht..

Hätten Sie dafür eventuell eine Lösung?

---

.............................