Hendrik und Sabine legen gleich viel Kapital an.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hendrik und Sabine legen gleich viel Kapital an. Hendrik legt sein Geld sechs Monate zu 3 % und Sabine die gleiche Summe neun Monate zu 3,5 % an. Zählt man die erreichten Zinsen der beiden zusammen, erhält man eine Summe von 660 €. Welches Kapital haben Hendrik und Sabine anfänglich jeweils eingesetzt?

ZinsenH: K · 3 · 6
100 · 12
ZinsenS: K · 3,5 · 9
100 · 12

Answer 1

ZinsenH: K · 3 · 6
100 · 12
ZinsenS: K · 3,5 · 9
100 · 12

ich nehme an es soll sich um eine Tagesgeldverzinsung
( linear ) handeln
K * 0.03 * 6 /12 plus
K * 0.035 * 9/12
= 660

K = 16000

  

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Können Sie bitte die Schritte erklären? :D

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Wie sind sie auf das Kapital gekommen?

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K : Ausgangskapital
0.03 Zinsen / Jahr
6 Monate Laufzeit
Lineare Verzinsung
6 / 12
ergibt
K * 0.03 * 6 /12

für Sabine
0.035 Zinsen / Jahr
9 Monate Laufzeit
Lineare Verzinsung
9 / 12
ergibt
K * 0.035 * 9 /12

Beides zusammen soll 660 Zinsen ergeben
( K * 0.03 * 6 /12 ) + ( K * 0.03 * 6 /12 ) = 660
K * ( 0.03 * 6/12 + 0.035 * 9/12 ) = 660
K * ( 0.015 + 0.02625 ) = 660
K * 0.04125 = 660
K = 660 / 0.04125
K = 16000

Answer 2

gemäß deiner richtigen Vorgabe:

$$\frac{K·3·6}{100·12}+\frac{K·3,5·9}{100·12}=660\text{ €}$$ K ausklammern:$$K·\left(\frac{3·6}{100·12}+\frac{3,5·9}{100·12}\right)=660\text{ €}$$ Klammer ausrechnen:$$K·0,04125 = 660\text{ €}$$ durch 0,04125 dividieren:$$ K =\frac{660\text{ €}}{ 0,04125}=16000\text{ €}$$Gruß Wolfgang

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