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Aufgabe:


Sei K ein Körper und T eine Unbestimmte. Zeigen Sie, dass eine Matrix A ∈ Matn(K) genau dann nilpotent ist, wenn
det(E − T A) = 1
gilt. Verwenden Sie dafür den Skalar

T^(-1) = 1/T aus dem rationalen Funk-
tionenkörper F = K(T).


Mein Ansatz:

det(E-TA)= det(T(1/T E-A))

= det(TE) det(1/T E-A)

= T^n det(1/T E-A)

Jetzt komme ich leider nicht mehr weiter und würde mich über Hilfe freuen

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