Du solltest verstehen wofür genau
P(A ∩ B) steht. Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand erkrankt ist UND positiv getestet wurde. Den Wert kann man mit 0.024 in der Vierfeldertafel ablesen.
P(B) steht. Das ist die Wahrscheinlichkeit das jemand positiv getestet worden ist. Unabhängig davon ob er erkrankt war oder gesund. Den Wert kann man mit 0.121 aus der Vierfeldertafel ablesen.
P(A | B) steht. Das ist die Wahrscheinlichkeit das jemand der positiv getestet wurde auch wirklich krank ist. Diese bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet sich wie in den Rechnungen angegeben aus
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) 0 0.024 / 0.121
Wenn du wirklich nachhaltig und effektiv das Thema bedingte Wahrscheinlichkeiten verstehen willst solltest du diese Zusammenhänge verstehen. Es geht ja nicht nur darum, eine von uns aufgestellte Vierfeldertafel nachzuvollziehen sondern nachher auch darum aus gegebenen Daten eine eigene Vierfeldertafel aufzustellen und diverse Fragen dazu zu beantworten.
Und das kann manchmal sehr trickreich sein. Gerade gestern hatte eine meiner Schülerinnen eine (für Schüler) recht schwierige Aufgabe zur Übung für die Arbeit.
Dort habe ich allerdings den Vorteil das ich direkt mit dem Schüler kommuniziere und dann eventuell nur einen ganz kleinen Hinweis geben muss damit der Schüler es dann fast selbstständig lösen kann.
