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Aufgabe:

Der Stundenzeiger einer Uhr ist 1,30m lang , der Minutenzeiger 1,55m. Welche Wegstrecke legt die Spitze des Minutenzeigers und die des Stundenzeigers in 1 Std/ 1/2Std 1/4 Stunde und 1/3 Stunde zurück?

Und woher weiß ich die Fläche der Ziffern? Gehe ich von der Spitze des Minuten und Stundenzeigers aus?


Problem/Ansatz:

Mir fehlt der Ansatz. Fläche oder Umfang? Und dann?

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2 Antworten

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Beide Wege sind Teile des Kreisbogens.Der volle Kreis ist 2π·r. Stundenzeigerspitze r=130 cm. Minutenzeigerspitze 155 cm

                          1 Std            1/2Std        1/4 Stunde   1/3 Stunde

Minutenzeiger     2π·155   1/2· 2π·155   1/4·2π·155   1/3· 2π·155

Stundenzeiger    2π·130   1/2· 2π·130   1/4·2π·130   1/3· 2π·130

alles in cm.

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Der Stundenzeiger einer Uhr ist 1,30m lang , der Minutenzeiger 1,55m. Welche Wegstrecke legt die Spitze des Minutenzeigers und die des Stundenzeigers in 1 Std/ 1/2Std 1/4 Stunde und 1/3 Stunde zurück?

Und woher weiß ich die Fläche der Ziffern? Gehe ich von der Spitze des Minuten und Stundenzeigers aus?

f(t) = [Wegstrecke der Stundenzeigerspitze, Wegstrecke der Minutenzeigerspitze, Flächenüberstreichung des Stundenzeigers, Flächenüberstreichung des Minutenzeigers]

f(t) = [2·pi·1.3·t/12, 2·pi·1.55·t, pi·1.3^2·t/12, pi·1.55^2·t]

f(1) = [0.6806784082, 9.738937226, 0.4424409653, 7.547676350]

f(0.5) = [0.3403392041, 4.869468613, 0.2212204826, 3.773838175]

f(0.25) = [0.1701696020, 2.434734306, 0.1106102413, 1.886919087]

f(1/3) = [0.2268928027, 3.246312408, 0.1474803217, 2.515892116]

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