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Aufgabe:

Also es geht um eine Besteigung eines Brückenbogens mit der Formel

\( -\frac{3}{2500} x^{2}+134 \)

Dazu ist die Aufgabenstellung gegeben:

Die Funktion \( g \) mit \( g(x)=\sqrt{\frac{9}{1562500} \cdot x^{2}+1},(x \in \mathbb{R}) \) beschreibt die momentane Änderungsrate der Wegstrecke zwischen den Punkten \( P_{L}(-252 | o(-252)) \) und

\( P_{R}(252 | o(252)) \)
Berechnen Sie, welche Wegstrecke ein Teilnehmer der Brückenbesteigung auf dem oberen Brückenbogen zwischen den Punkten \( P_{L} \) und \( P_{R} \) zurücklegen muss.


Problem:

Ich verstehe nicht wie ich dort einen Ansatz finden soll, wahrscheinlich ist es total einfach und ich bin gerade einfach zu doof es zu kapieren, aber es verwirrt mich schon das da steht das eine momentane Änderungsrate zwischen 2 Punkten beschrieben wird. Ist eine momentane Änderungsrate nicht immer nur auf einen Punkt bezogen ? Und wie genau soll ich da jetz vor gehen.

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2 Antworten

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Wenn du die Rate hast und willst die gesamte Strecke, dann brauchst du das

Integral über die Rate von -252 bis 252 dx und das ist hier etwa 533.

Avatar von 288 k 🚀

Okay dann mach ich das mal so, danke :D

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Ich bin mit der Aufgabe noch nicht fertig

Die Brücke ist eine Parabel und es soll die Bogenlänge
/ Wegstrecke der Parabel berechnet werden

beschreibt die momentane Änderungsrate der Wegstrecke zwischen den Punkten PL(−252|o(−252)) und ...

Mein Matheprogramm meint

gm-169.JPG

Die Integration der momentanen Änderungsrate
müßte die Bogenlänge ergeben.

Die Stammfunktion ist allerdings viel zu kompliziert
und das Intervall zwischen -252 und 252 ergibt
auch keinen gescheiten Wert.

Wurde von dir alles richtig angegeben ?
Sonst stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.

PS : ich sehe gerade ich habe die Integrationsgrenzen
vertauscht. Es muß plus 533 m heißen.

Dütft ihr einen GTR benutzen ?

Avatar von 122 k 🚀

Ja hab die Aufgabe 1 zu 1 abgeschrieben gibt auch nur 2 Punke drauf. Ich weiß leider nicht was GTR ist aber falls du eine Art Taschenrechner meinst dann dürfen wir den Casio clasped Taschenrechner benutzen bei dem wir integral etc anzeigen lassen können

wie gesagt !

Die Aufgabe ist etwas unglücklich bzw
etwas ungewohnt formuliert.
Die Höhenfunktion  der Brücke ist
h ( x ) = -3 / 2000 * x^2 + 134
und hat die Ableitung ( Steigung )
h ´( x = -6 / 2500 * x
Durch integration von h´( x ) ergibt sich
wieder h ( x ).

Die längere Funktion ist etwas komplett
anderes und beschreibt die momentane Änderungsrate ( 1.Ableitung ) der Weg-
länge / Bogenlänge.
Hier ist unglücklich formuliert " zwischen
den Punkten..."
wesentlich besser wäre " im Intervall -252 bis
252. "

Also Stammfunktion der längern Funktion
aufstellen, das geht wahrscheinlich nicht
ohne graphischen Taschenrechner GTR
oder ein Matheprogramm ( wie bei mir ).

Dann das Integral im Intervall berechnen
lassen.

s = 533 m

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