Flächeninhalt der hervorgehobenen Fläche? Parabeln sind jeweils von kleinstmöglicher Ordnung.

Question

Aufgabe:

Berechne den Inhalt der hervorgehobenen Fläche. Die Parabeln sind jeweils von kleinstmöglicher Ordnung

Problem/Ansatz:

leider scheiter ich schon bei der funktionsgleichung

die fläche an sich mit dem integral zu berechnen, finde ich dann nicht mehr schwierig 

Comments

das hier ist mein Lösungsansatz, wahrscheinlich übersehe ich eine benötigte Information

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Du solltest den Buchstaben f innerhalb einer Aufgabe nicht in zwei verschiedenen Bedeutungen benutzen.

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merke ich mir für das nächste mal, danke:)

Answer 1

Um das Ganze einmal zusammenzufassen.
Funktion 3 Grades
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c* x + d
Der y-Achsenabschnitt ist direkt einsichtig und ist d = 4
Wendepunkt
f ( 2 ) = 2
f ´( 0 ) = 0
f ´( 4 ) = 0
Ergebnis
f ( x ) = x^3 / 8 - 3/4 x^2 + 4

Funktion 2.Grades
g ( x ) = h * x^2 + k * x + l
Der y-Achsenabschnitt ist direkt einsichtig und ist l = 4
Nullpunkte von f sind auch Nullpunkte von g
x = -2 und x = 4
g ( -2 | 0 )
g ( 4 | 0 )
Ergebnis
g ( x ) = - x^2 / 2 + x + 4

Answer 2

Deine Ansätze sind völlig in Ordnung. Zu vollständigen Angabe der Funktionsgleichungen braucht man eine zusätzliche Information, die dem, was du gepostet hast, nicht zu entnehmen ist.

Comments

was du gepostet hast, nicht zu entnehmen ist. 

Unsinn !  Alle notwendigen Angaben sind vorhanden !

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ich hoffe ich kriege keinen Ärger, wenn ich das Original poste...

jedoch finde ich hier auch keine weitere Information mehr

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in der Lösung sind die folgenden zwei Parabeln angegeben

p1: y=-0.5x²+x+4

p2: y=0.125x³ -0.75x²+4

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Gast hj2166 weiß, welche Information man noch finden kann, aber er verrät sie (wie bei ihm zu erwarten) nicht. Vielleicht kannst du vom Ergebnis her drauf kommen?

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Werter R., du hast meine Kommentare ja schon mehrfach bekrittelt, aber denke daran :  man trifft sich immer dreimal im Leben.

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mir wäre es lieber, wenn sich niemand angreift und ich dafür aber die Lösung kriege :)

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Lies dir meinen letzten Kommentar durch, vielleicht kriegst du dann den Punkt.

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nein, tut mir leid

ich habe selber vermutet, dass ich eine Information übersehe, jedoch finde ich sie wirklich nicht

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kannst du mir einen Tipp geben? ich komme nämlich echt nicht weiter

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nein kann ich nicht

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man trifft sich immer dreimal im Leben  bezieht sich selbstverständlich auf die Graphen von f und p ,

vielleicht kriegst du dann den Punkt  bezieht sich auf deine zweite Skizze, in der auf der negativen x-Achse ein dicker Punkt markiert ist.

Du hast genug Informationen aufgeschrieben, um f vollständig bestimmen zu können.
Die Nullstellen von f sind auch Nullstellen von p, das ist die Information, die du noch brauchst.

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ach ja stimmt, danke!

siehst du gerade einen Fehler bei meinem Ansatz? Ich komme nämlich immer auf eine falsche Gleichung für f

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Die Faktoren bei deinen Ableitungen sind falsch. Du verwechselst da etwas mit dem Bestimmen von Stammfunktionen.

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Diesen Fehler mache ich leider immer wieder... Da muss ich unbedingt schauen, dass er mir in Zukunft nicht mehr passiert!

Die Aufgabe ist jetzt auf jeden Fall geschafft!

Euch beiden vielen Dank und ein schönes Wochenende :)

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Euch beiden vielen Dank

Schade, dass du mich neben den beiden An(twort)gebern B. und R. vergessen hast.

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B kann man nicht so ganz ernst nehmen;)