Lösungsmenge einer Funktion mit mehreren Log Gliedern...ohne Rechner....

Question

Aufgabe (ohne Taschenrechner):

Lösen Sie die Gleichung, wobei x>0 vorausgesetzt sei:

log(x^3) + log(100/x^2)-log(√x)=1

Problem/Ansatz:

Wie kann man so eine Gleichung lösen? Ich kann die höchstens vereinfachen.... doch wie kommt man ohne taschenrechner auf das x?

Answer 1

Hallo

verwende log(x^r)=r*log(x) log (a/b)=log(a)-log(b), √x=x^1/2

wenn man dann annimmt dass log = log₁₀ ist  und log10=1, log 100=2,  log1/100=-2  ist ist es sehr leicht und ein TR würd das nur verwirren.

Gruß  lul

Answer 2

log(x^3) + log(100/x^2)-log(wurzel x)=1

log(x^3*100/x^2 /wurzel(x))=1

log(wurzel(x)*100)=1

wurzel(x)*100=10

wurzel(x)=1/10

x=1/100

(In der Annahme, dass log der dekadische Logarithmus ist)

Answer 3

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