Aufgabe:
Kann mir jemand erklären wie man den orthogonalen Vektor zu EINEM angegebenen Vektor findet?
Den orthogonalen Vektor gibt es nicht. Eine zur Frage passende Aufgabe wäre nicht verkehrt!
Es gibt unendlich viele Vektoren die Senkrecht zu einem bestimmten Vektor sind. Hier 2 Beispiele aus dem 2 und 3-dimensionalen.
Orthogonal zu Vektor [a, b] ist z.B. Vektor [b, -a].
Orthogonal zu Vektor [a, b, c] ist z.B. Vektor [0, c, -b].
Was ist wenn ich beispielsweise einen Vektor finden muss der orthogonal zu dem Vektor \( \begin{pmatrix} 5\\-10\\3 \end{pmatrix} \) ist?
Wie oben allgemein vorgemacht
Zu Vektor [5, -10, 3] ist der Vektor [0, 3, 10] orthogonal.
Bilde mal das Skalarprodukt. Das sollte 0 ergeben.
An der Stelle kann man auch sehr gut das Kreuzprodukt berechnen, damit erhält man auch immer einen Normalenvektor.
