Lösen von quadratischen Gleichungen

Question

könnte mir bitte jemand erklären,was bei dieser Rechnung gemacht wurde?Haben es im Unterricht besprochen,doch ich verstehe die einzelnen Schritte nicht wie das gerechnet wurde und weshalb man das jetzt machen muss,könnte es mir bitte jemand ausführlicher erklären?  :

a) (z+1)x² + zx= (z-1) | - z +1

(z+1)x² + zx -z +1 =0 | : (z+1)

x² + zx/(z+1) - z/(z+1) + 1/(z+1)=0

D= (z/2(z+1))² + z-1/z+1=0

Diesen Schritt verstehe ich nicht,weshalb wird das zu minus (z-1/z+1)

z²/4(z+1)² + z-1/z+1=0 | · 4  · (z+1)

z² +4 ·(z-1) · (z+1)² =0/(z+1)=0

z² +4 · (z²-1)=0

z²-4 ·z²-4=0

5z²+4=0 | + 5 z²

4/5=z² |Wurzel ziehen

1)= 2/die Wurzel aus 5

2) = -2/die Wurzel aus 5

Answer 1

Hallo

da steht  (z+1)x² + zx -z +1 =0 umschreiben zu (z+1)x² + zx -(z -1) =0: (z+1)

x²+z/(z+1)-(z-1)/(z+1)=0

dann D=..

Gruß lul

Comments

Danke,das verstehe ich jetzt besser,aber könntest du mir bitte auch die Schritte erklären,nachdem ich die Werte in die Diskriminate eingesetzt habe,ich verstehe den ganzen Lösungsweg nicht so ganz.Und kann teilweise nicht nachvollziehen weshalb das so ist

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Hallo

da sind ne Menge Tip oder Abschreibefehler

z²/4(z+1)2 + z-1/z+1=0 | · 4  · (z+1) richtig  *(z+1)²

z² +4 ·(z-1) · (z+1)² =0/(z+1)²=0 richtig: z² +4 ·(z-1) · (z+1) =0

z2 +4 · (z²-1)=0

z²-4 ·z²-4=0 falsch richtig z²+4 ·z²-4 

5z2+4=0 | + 5 z2 falsch richtig 5z²-4=0 , 5z²=4 , z²=4/5

ich hoffe so verstehst du es.

Gruß lul

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Vielen dank,also um ehrlich zu sein,versteh ich es immer noch nicht zu Recht,weshalb muss beim zweiten Schritt von dir mit 4 und (z+1) multiplizieren,wenn man das mit diesen zwei Werten rechnen muss,wie muss man das machen?  wie kommt man dadurch auf z²+4(z²-1)=0?

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Hallo mit 4*(z+1)² multipliziert man, damit man alle Nenner weg hat.

bei z² fällt der Nenner weg und

(z-1)/(z+1) *4(z+1)²=4*(z-1)*(z+1)=4*(z²-1)=4z²-4 (dritte binomische Formel für (z-1)*(z+1) verwendet.

Gruß lul