Polynomdivision mit Parameter c. f(x)= x^4 - cx^2 + 4 ( c - 4)

Question

hab da ein kleines Problem mit der Polynomdivision und einer Unbekannten. Aufgabe lautet:

x⁴ - cx² + 4 ( c - 4) , Nullstelle ist -2. Hab das ganze dann erstmal zu x4 - cx^2 + 4c - 16 aufgelöst und dann versucht die Polynomdivision anzuwenden. Allerdings komm ich immer nur bis zu x³ + 2x² . Dann bekomm ich Probleme mit der Unbekannten.

 

Hoffe jemand kann mir helfen.

Answer 1

Hi,

darf ich fragen worauf Du hinaus willst?

Nullstellenbestimmung?

Dann ein Alternativvorschlag:

x^4-cx^2+4c-16 = x^4-16 - c(x^2-4) = (x^2-4)(x^2+4) - c(x^2-4) = (x^2-4) * (x^2+4-c)

Die Nullstellen sind nun recht leicht zu bestimmen ;).

 

Wenn Du aber dennoch auf die Polynomdivision bestehst, so sei Dir gesagt, dass es bisher x^3-2x^2 heißen muss.

Im Folgenden erhältst Du dann unter anderem: 4x^2-cx^2, der nächste Summand ist als (4-c)x.

 

Insgesamt dann: x^3-2x^2+(4-c)x+(-8+2c)

 

Grüße

Comments

Vielen dank!

Sollten die Nullstellen mithilfe der Polynomdivision bestimmen. Wusste nicht, dass man auch (4-c)x und (-8+2c) schreiben darf. Rest sollte ich dann lösen können.

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Da eine Unbekannte dabei ist, ist das ein Weg ;).

Viel Spaß dabei. Wenn noch wo hängen bleibst, gib Bescheid.

Kannst Dir ja den Alternativweg dennoch anschauen ;).