Kurvenschar die durch Punkt geht

Question

Hi,
Gegeben ist die Funktionenschar fa(x) = ax^3 - 4ax mit a(ungleich)0
a) Für welchen Wert von a verläuft der Graph von fa durch A(1/6)?

Answer 1

Setze den Punkt einfach in die Funktionsgleichung ein:

6 = a * 1^3 - 4a * 1
6 = a - 4a
6 = -3a
-2 = a

Für a = -2 verläuft der Graph von fa durch A(1/6).

Answer 2

Na, da kannst du doch einfach mal einsetzen:

fa(1) = 6 ,

also:

a*1^3 - 4*a*1 = 6

Aus dieser Gleichung lässt sich der Wert von a sofort berechnen !