Natürlicher Logarithmus - Exponentialfunktion Lösung mithilfe des ln

Question

Aufgabe: Geben sie die Lösung mithilfe des ln an.

Nr.1 e^2x = 7

Nr.2 3 • e^4x = 16,2

Problem/Ansatz:

Nr.1 Muss ich da die Kettenregel oder sonst irgendeine Regel, die bei Nr.2 eventuell auch gilt verwenden? Oder kann ich einfach 2x = ln7 |:2 rechnen ?

Nr.2 habe ich gar keine Ahnung wie ich das mit ln lösen soll.

!

Answer 1

Oder kann ich einfach 2x = ln7 |:2 rechnen ?

Ja.

Zu Nr. 2: Teile die Gleichung durch 3. Dann weiter wie bei Nr. 1.

Answer 2

x=ln(7)/2 ist richtig

Bei Nr 2 würde ich erstmal durch 3 teilen.

e^{4x}=5,4

4x=ln(5,4)

x=ln(5,4)/4

Answer 3

Hallo

 1) einfach ln auf beiden Seiten

2) entweder erst durch 3 dividieren , dann wie 1,  oder  benutzen ln(3 + e^4x)=ln(3)+ln(e^4x)=ln(3)+4x

Gruß lul