Anwendung des Residuenkalküls: f(x) = log(1+x2) / (x^(1+a) mit a Element (0,2) integrieren.

Question

bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wie ich das Integral geschickt umschreiben kann, damit ich das Residuenkalkül anwenden kann. Hier das Integral

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log(1+x^2)}{x^{1+a}} \,\mathrm dx \text{ mit } a \in (0,2)$$

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EDIT: Der Exponent im Nenner ist leicht besser lesbar (grössere Schrift), wenn man die Latex-Zeile in $$  einbettet. Allerdings sind da nun die roten Zeichen, die bitte überlesen werden. Änderung kann auf Wunsch rückgängig gemacht werden.

Hast du schon einen Ansatz?

Hast du ähnliche Aufgaben gelöst / Rechnungen verstanden? Bsp. https://www.mathelounge.de/635047/bestimmen-integral-fur-minus-unend… ?